Верно ли, что:

1. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и провести параллельные прямые через их концы, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки?
2. Отрезок, соединяющий точки, лежащие на боковых сторонах трапеции, параллелен основаниям и равен их полусумме?
3. Параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны, является квадратом?
4. Биссектриса одного из углов параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник?
5. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению ее средней линии на боковое ребро?
6. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними?
7. Если в треугольниках ABC высоты AH равны, то отношение площадей этих треугольников равно отношению сторон BC и ?
8. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов?
9. Если в Δ ABC стороны равны 5, 6, 7 см, то его площадь равна ?
10. Если в треугольниках ABC и A =, то :=(AB∙AC):(∙)?
11. Медианы треугольника делят треугольник на шесть равновеликих треугольников?

Геометрия 8 класс Параллельные прямые и площади фигур геометрия 8 класс параллельные прямые трапеция площадь треугольника биссектрисы параллелограмм равные отрезки медианы треугольника ромб прямоугольная трапеция свойства треугольников площадь ромба Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и провести параллельные прямые через их концы, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки?

Да, это верно. Если на первой прямой отложить равные отрезки и провести параллельные прямые, то по свойству параллельных прямых, отрезки, которые они отсекут на второй прямой, будут равны. Это следует из теоремы о пропорциональных отрезках.

2. Отрезок, соединяющий точки, лежащие на боковых сторонах трапеции, параллелен основаниям и равен их полусумме?

Да, это также верно. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией и действительно параллелен основаниям, а его длина равна полусумме оснований.

3. Параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны, является квадратом?

Да, это правда. Параллелограмм с равными сторонами и равными углами обязательно является квадратом, так как он удовлетворяет всем свойствам квадрата.

4. Биссектриса одного из углов параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник?

Да, это верно. Биссектрисы углов параллелограмма делят его на равнобедренные треугольники, так как параллелограмм обладает симметрией.

5. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению ее средней линии на боковое ребро?

Нет, это неверно. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению средней линии на высоту, а не на боковое ребро.

6. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними?

Нет, это неверно. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, но синус угла здесь не учитывается.

7. Если в треугольниках ABC высоты AH равны, то отношение площадей этих треугольников равно отношению сторон BC и ?

Отношение площадей треугольников будет равно отношению оснований, то есть сторон BC и AC, если высоты равны.

8. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов?

Нет, это неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

9. Если в Δ ABC стороны равны 5, 6, 7 см, то его площадь равна?

Для нахождения площади треугольника с известными сторонами можно использовать формулу Герона. Сначала находим полупериметр, затем подставляем значения в формулу. В данном случае площадь составит примерно 14,7 см².

10. Если в треугольниках ABC и A =, то :=(AB∙AC):(∙)?

Если углы равны, то площади треугольников будут пропорциональны произведению сторон, образующих угол, то есть AB и AC.

11. Медианы треугольника делят треугольник на шесть равновеликих треугольников?

Да, это верно. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делят треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!