Вокруг квадрата со стороной 6 см описали круг, а вокруг этого круга описали правильный шестиугольник. Вопрос: каков радиус круга, который описан вокруг этого шестиугольника?

Геометрия 8 класс Описанные и вписанные фигуры квадрат круг радиус правильный шестиугольник геометрия 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем радиус круга, описанного вокруг квадрата.

У нас есть квадрат со стороной 6 см. Радиус круга, описанного вокруг квадрата, равен половине длины диагонали квадрата.

Для нахождения диагонали квадрата используем формулу:

Диагональ = сторона * корень из 2.

Подставим значение стороны:

• Диагональ = 6 см * корень из 2 ≈ 6 см * 1.414 ≈ 8.49 см.

Теперь найдем радиус круга:

• Радиус = диагональ / 2 ≈ 8.49 см / 2 ≈ 4.245 см.

Шаг 2: Найдем радиус круга, описанного вокруг правильного шестиугольника.

Теперь у нас есть круг, описанный вокруг квадрата, и мы знаем его радиус. Этот радиус равен радиусу шестиугольника, который мы собираемся описать вокруг этого круга.

Правильный шестиугольник можно представить как состоящий из 6 равносторонних треугольников. Радиус круга, описанного вокруг правильного шестиугольника, равен длине его стороны.

Шаг 3: Найдем длину стороны шестиугольника.

Сторона шестиугольника равна радиусу описанного круга. Поскольку радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного вокруг квадрата, мы можем сказать:

• Сторона шестиугольника = радиус описанного круга = 4.245 см.

Шаг 4: Найдем радиус круга, описанного вокруг шестиугольника.

Радиус круга, описанного вокруг правильного шестиугольника, равен длине его стороны. Таким образом, радиус круга, описанного вокруг шестиугольника, также равен:

• Радиус = 4.245 см.

Ответ: Радиус круга, описанного вокруг правильного шестиугольника, равен 4.245 см.