Вопрос 6. Определите, какое из следующих утверждений является неверным:

• a) Если два треугольника равны по трем сторонам, то они равны по углам.
• b) Если два треугольника равны по двум углам и одной стороне, то они равны по сторонам.
• c) Если два треугольника равны по двум сторонам и углу между ними, то они равны по углам.
• d) Все утверждения верны.

Геометрия 8 класс Теоремы о равенстве треугольников геометрия 8 класс треугольники равенство треугольников углы и стороны неверное утверждение Новый

Чтобы определить, какое из утверждений является неверным, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

• Утверждение a: "Если два треугольника равны по трем сторонам, то они равны по углам."

  Это утверждение верно. Если два треугольника имеют равные стороны, то по свойству равенства треугольников (по стороне) можно утверждать, что их углы также равны.

• Утверждение b: "Если два треугольника равны по двум углам и одной стороне, то они равны по сторонам."

  Это утверждение тоже верно. Если два треугольника имеют равные два угла, то третий угол также будет равен, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, два треугольника с равными углами будут равны и по сторонам (по теореме о равенстве треугольников по углам).

• Утверждение c: "Если два треугольника равны по двум сторонам и углу между ними, то они равны по углам."

  Это утверждение также верно. Если два треугольника имеют равные две стороны и угол между ними, то это означает, что они равны по всем сторонам и углам (по теореме о равенстве треугольников по стороне-углу-стороне).

• Утверждение d: "Все утверждения верны."

  Так как все предыдущие утверждения (a, b, c) верны, это утверждение также является верным.

Таким образом, все утверждения a, b и c являются верными, а значит, d тоже верно. Поэтому, среди предложенных утверждений неверным не является ни одно из них.