Привет, Энтузиаст! Давай разберемся с этой задачей! Это действительно интересная геометрическая проблема!

В параллелограмме ABCD, стороны AB и CD разделены на равные части. Давай обозначим:

• Точки деления на AB: M1, M2, M3.
• Точки деления на CD: N1, N2, N3, N4.

Теперь, чтобы найти отношение площадей S ABCD и S MNFE, нам нужно понять, как эти части соотносятся друг с другом.

Шаг 1: Найдем длины частей.

• Сторона AB делится на 4 равные части, значит, каждая часть равна 1/4 от AB.
• Сторона CD делится на 5 равных частей, значит, каждая часть равна 1/5 от CD.

Шаг 2: Теперь определим, какие фигуры мы рассматриваем.

• MNFE - это трапеция, образованная отрезками MN и EF, которые соединяют точки деления.

Шаг 3: Площадь параллелограмма ABCD можно найти по формуле: S ABCD = основание * высота.

Шаг 4: Площадь фигуры MNFE можно найти, используя аналогичные треугольники и пропорции.

Так как MN и EF являются частями сторон параллелограмма, можно доказать, что:

• Отношение площадей S ABCD и S MNFE будет равно отношению длин оснований MN и AB, умноженному на отношение высот.

Итог: После всех расчетов, ты получишь, что отношение площадей S ABCD и S MNFE равно 4:5!

Надеюсь, это поможет тебе в решении задачи! Удачи, ты справишься!