Давайте последовательно решим задачу, находя все необходимые значения.

Сначала сложим все числа, а затем разделим их сумму на количество чисел.

• Сумма чисел: 3 + 3 + 7 + 7 + 16 + 16 + 20 + 20 + 22 + 22 = 3*2 + 7*2 + 16*2 + 20*2 + 22*2 = 6 + 14 + 32 + 40 + 44 = 136.
• Количество чисел: 10.
• Среднее арифметическое: 136 / 10 = 13.6.

Теперь возьмем квадрат найденного среднего арифметического.

• Квадрат среднего арифметического: 13.6 * 13.6 = 184.96.

Сначала найдем квадраты каждого числа, затем их сумму и среднее арифметическое.

• Квадраты чисел: 3^2 = 9, 7^2 = 49, 16^2 = 256, 20^2 = 400, 22^2 = 484.
• Сумма квадратов: 9 + 9 + 49 + 49 + 256 + 256 + 400 + 400 + 484 + 484 = 2*(9 + 49 + 256 + 400 + 484) = 2*(9 + 49 = 58; 58 + 256 = 314; 314 + 400 = 714; 714 + 484 = 1198) = 1198.
• Среднее арифметическое квадратов: 1198 / 10 = 119.8.

Дисперсия рассчитывается по формуле: D = (сумма квадратов отклонений от среднего) / N.

• Сначала найдем отклонения от среднего арифметического (13.6) и их квадраты:
• (3 - 13.6)^2 = 108.16,
• (3 - 13.6)^2 = 108.16,
• (7 - 13.6)^2 = 43.56,
• (7 - 13.6)^2 = 43.56,
• (16 - 13.6)^2 = 5.76,
• (16 - 13.6)^2 = 5.76,
• (20 - 13.6)^2 = 41.76,
• (20 - 13.6)^2 = 41.76,
• (22 - 13.6)^2 = 70.56,
• (22 - 13.6)^2 = 70.56.
• Теперь найдем сумму этих квадратов отклонений:
• 108.16 + 108.16 + 43.56 + 43.56 + 5.76 + 5.76 + 41.76 + 41.76 + 70.56 + 70.56 = 70.56*2 + 41.76*2 + 5.76*2 + 43.56*2 + 108.16*2 = 141.12 + 83.52 + 11.52 + 87.12 + 216.32 = 539.68.
• Дисперсия: 539.68 / 10 = 53.968.

Итак, мы нашли все необходимые значения:

• Среднее арифметическое: 13.6
• Квадрат среднего арифметического: 184.96
• Среднее арифметическое квадратов значений: 119.8
• Дисперсия: 53.968