Вопрос: Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Какое расстояние от точки до прямой?

Геометрия 8 класс Перпендикуляры и наклонные геометрия 8 класс перпендикуляр наклонная сумма длин разность длин расстояние от точки до прямой задачи по геометрии решение задач геометрические фигуры свойства перпендикуляра прямые и углы математические задачи школьная геометрия Новый

Давайте решим эту задачу с энтузиазмом!

У нас есть две длины: длина перпендикуляра (обозначим ее P) и длина наклонной (обозначим ее N). Нам даны два уравнения:

• Сумма длин: P + N = 17 см
• Разность длин: N - P = 1 см

Теперь давайте решим эту систему уравнений!

1. Из второго уравнения выразим N: N = P + 1.
2. Подставим это значение в первое уравнение:
3. P + (P + 1) = 17.
4. Упростим: 2P + 1 = 17.
5. Теперь вычтем 1: 2P = 16.
6. И разделим на 2: P = 8 см.

Теперь, подставив P обратно, найдем N:

• N = P + 1 = 8 + 1 = 9 см.

Итак, длина перпендикуляра (расстояние от точки до прямой) равна: 8 см!

Вот и решение! Это так увлекательно решать задачи и находить ответы! Успехов в учебе!