Для решения данной задачи необходимо использовать свойства медианы и периметров треугольников.

Сначала обозначим треугольник ABC, где медиана BM делит его на два меньших треугольника ABM и BCM. Периметр треугольника ABC равен 40 см, а периметры треугольников ABM и BCM равны 28 см и 24 см соответственно.

Согласно свойству периметров, можно записать уравнение:

• Периметр треугольника ABC = Периметр треугольника ABM + Периметр треугольника BCM - BM

Где BM – это длина медианы, которую мы ищем.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

• 40 см = 28 см + 24 см - BM

Теперь упрощаем уравнение:

• 40 см = 52 см - BM

Переносим BM в левую часть уравнения:

• BM = 52 см - 40 см

Таким образом, получаем:

• BM = 12 см

Итак, длина медианы BM составляет 12 см.