Вопрос по геометрии: Как можно найти площадь и массу жести, необходимой для покрытия купола собора, который представляет собой полушар с диаметром 30 м? Принимая во внимание, что расход жести составляет на 10% больше площади крыши, сколько жести потребуется для покрытия купола, и какова будет масса этой жести, если один квадратный метр жести весит 15 кг?

Заполни пропуски:

• d = _ м
• R = _ м
• π ≈ 3,14
• Sкрыша ≈ _ м²

Расход жести на 10% больше площади крыши, поэтому потребуется __ м² жести (округли до целых в бóльшую сторону).

Ответ: эта жесть весит __ т.

Геометрия 8 класс Площадь поверхности полушара и объемные задачи площадь купола масса жести полушар геометрия 8 класс расход жести диаметр купола вес жести формулы геометрии задачи по геометрии расчет площади Новый

Давайте поэтапно решим задачу о нахождении площади и массы жести, необходимой для покрытия купола собора, который представляет собой полушар.

1. Сначала определим диаметр (d) и радиус (R) полушара:

• d = 30 м
• R = d / 2 = 30 м / 2 = 15 м

2. Теперь найдем площадь поверхности полушара. Формула для площади полушара выглядит следующим образом:

S_крыша = 2 * π * R²

Подставим значение радиуса и π:

• R = 15 м
• π ≈ 3,14

Теперь вычислим:

• S_крыша ≈ 2 * 3,14 * (15 м)²
• (15 м)² = 225 м²
• S_крыша ≈ 2 * 3,14 * 225 м² ≈ 1413 м²

3. Теперь учтем, что расход жести составляет на 10% больше площади крыши:

• Расход жести = S_крыша * 1,1
• Расход жести ≈ 1413 м² * 1,1 ≈ 1554,3 м²

Округляем до целых в большую сторону:

• Потребуется 1555 м² жести.

4. Теперь найдем массу жести. Мы знаем, что один квадратный метр жести весит 15 кг:

• Масса жести = Расход жести * вес одного квадратного метра
• Масса жести = 1555 м² * 15 кг/м² = 23325 кг

Переведем массу в тонны:

• 23325 кг = 23,325 т.

Таким образом, мы можем заполнить пропуски:

• d = 30 м
• R = 15 м
• π ≈ 3,14
• S_крыша ≈ 1413 м²
• Потребуется 1555 м² жести.
• Эта жесть весит 23,325 т.

Ответ: d = 30 м, R = 15 м, π ≈ 3,14, S_крыша ≈ 1413 м², потребуется 1555 м² жести, эта жесть весит 23,325 т.