Вопрос: Высота ad равностороннего треугольника bac с основанием bc равна 10 см, периметр треугольника adc равен 70 см. Как найти периметр треугольника abc?

Помогите, пожалуйста! И можно нормальный ответ и желательно схему.

Геометрия 8 класс Равносторонние треугольники и их свойства геометрия 8 класс равносторонний треугольник высота периметр треугольник основание задача решение схема ABC adc BC AD 10 см 70 см Новый

Чтобы найти периметр треугольника ABC, следуем следующим шагам:

1. Пусть стороны равностороннего треугольника ABC равны a.
2. Высота AD делит основание BC пополам, поэтому BD = DC = BC/2.
3. Используем формулу для высоты равностороннего треугольника: AD = (a * √3) / 2.
4. Зная, что AD = 10 см, можем найти сторону a:
   • (a * √3) / 2 = 10
   • a * √3 = 20
   • a = 20 / √3 ≈ 11.55 см.
5. Периметр треугольника ABC равен 3a:
   • Периметр ABC = 3 * 11.55 ≈ 34.65 см.
6. Периметр треугольника ADC равен 70 см, что означает, что сторона AC = 70 - AD - DC.
   • AC = 70 - 10 - (BC/2).
7. Так как BC = a, то BC/2 = 11.55/2 ≈ 5.78 см.
8. Подставляем в уравнение:
   • AC = 70 - 10 - 5.78 ≈ 54.22 см.
9. Теперь можем найти периметр ABC, используя AC:
   • Периметр ABC = AC + BC + AB.

Ответ: Периметр треугольника ABC ≈ 34.65 см.

Схема:

1. Треугольник BAC с высотой AD = 10 см.

2. Основание BC делится на 2 равные части.

3. Периметр ADC = 70 см.