2024-11-18 16:01:36
Выберите верный ответ. Точка пересечения диагоналей квадрата является центром окружности, которая имеет с каждой стороной квадрата единственную общую точку. Найдите радиус этой окружности, если периметр квадрата 56,8 см. Ответ дайте в сантиметрах.
- 9,3 см
- 7,1 см
- 28,4 см
- 14,2 см
Геометрия 8 класс Окружность и квадрат геометрия 8 класс квадрат диагонали точка пересечения окружность радиус периметр 56,8 см задачи по геометрии школьная математика решение задач математические формулы площадь квадрата свойства квадрата
2024-11-27 21:29:20
Для решения задачи начнем с определения стороны квадрата. Периметр квадрата можно вычислить по формуле:
P = 4 * a
где P - периметр, a - длина стороны квадрата. Из условия задачи нам известен периметр квадрата, равный 56,8 см. Подставим это значение в формулу:
56,8 = 4 * a
Теперь решим уравнение для нахождения длины стороны квадрата:
a = 56,8 / 4
a = 14,2 см
Теперь, зная длину стороны квадрата, найдем радиус окружности, которая касается сторон квадрата. Эта окружность называется вписанной окружностью. Радиус вписанной окружности квадрата равен половине длины стороны квадрата:
r = a / 2
Подставим значение стороны квадрата:
r = 14,2 / 2
r = 7,1 см
Таким образом, радиус окружности, которая касается сторон квадрата, равен 7,1 см. Ответ на вопрос:
- 7,1 см
