Выберите верный ответ. Точка пересечения диагоналей квадрата является центром окружности, которая имеет с каждой стороной квадрата единственную общую точку. Найдите радиус этой окружности, если периметр квадрата 56,8 см. Ответ дайте в сантиметрах.

• 9,3 см
• 7,1 см
• 28,4 см
• 14,2 см

Геометрия 8 класс Окружность и квадрат геометрия 8 класс квадрат диагонали точка пересечения окружность радиус периметр 56,8 см задачи по геометрии школьная математика решение задач математические формулы площадь квадрата свойства квадрата Новый

Для решения задачи начнем с определения стороны квадрата. Периметр квадрата можно вычислить по формуле:

P = 4 * a

где P - периметр, a - длина стороны квадрата. Из условия задачи нам известен периметр квадрата, равный 56,8 см. Подставим это значение в формулу:

56,8 = 4 * a

Теперь решим уравнение для нахождения длины стороны квадрата:

a = 56,8 / 4

a = 14,2 см

Теперь, зная длину стороны квадрата, найдем радиус окружности, которая касается сторон квадрата. Эта окружность называется вписанной окружностью. Радиус вписанной окружности квадрата равен половине длины стороны квадрата:

r = a / 2

Подставим значение стороны квадрата:

r = 14,2 / 2

r = 7,1 см

Таким образом, радиус окружности, которая касается сторон квадрата, равен 7,1 см. Ответ на вопрос:

• 7,1 см