15. В остроугольном треугольнике MNK проведена высота NH, ∠NMH = 30°. Найди угол MNH. Ответ дай в градусах.

Геометрия 9 класс Углы в треугольнике угол NMH Новый

Рассмотрим треугольник MNK, в котором проведена высота NH. Высота, проведенная из вершины треугольника к противоположной стороне, перпендикулярна этой стороне. Это значит, что угол ∠MNH является прямым, то есть равен 90 градусам.

Дано, что угол ∠NMH равен 30°. Нам нужно найти угол ∠MNH.

В треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Рассмотрим треугольник MNH:

• Угол ∠NMH = 30°
• Угол ∠MNH = 90° (так как NH — высота)
• Найдём угол ∠MNH:

Используем правило, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

1. Сумма углов ∠NMH, ∠MNH и ∠MNH равна 180°.
2. Подставим известные значения: 30° + 90° + ∠MNH = 180°.
3. Теперь найдём ∠MNH: ∠MNH = 180° - 30° - 90°.
4. Вычисляем: ∠MNH = 60°.

Таким образом, угол MNH равен 60 градусам.