6) Как найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды с высотой 4 дм и боковым ребром 16 дм?
Не забудьте сделать рисунок!

Геометрия 9 класс Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды площадь боковой поверхности правильная шестиугольная пирамида высота 4 дм боковое ребро 16 дм задачи по геометрии Новый

Привет, друзья! Сегодня мы с вами погрузимся в увлекательный мир геометрии и найдем площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды! Это будет интересно и полезно!

Для начала давайте разберемся, что такое правильная шестиугольная пирамида. У нее есть:

• Шестиугольное основание.
• Вершина, которая находится прямо над центром основания.
• Боковые грани, которые являются треугольниками.

Теперь давайте нарисуем нашу пирамиду:

        A
       /|\
      / | \
     /  |  \
    /   |   \
   /    |    \
  /     |     \
 /______|______\
      B C D E F

Где:

• A - вершина пирамиды;
• B, C, D, E, F - вершины шестиугольного основания.

Теперь перейдем к расчетам!

Чтобы найти площадь боковой поверхности, нам нужно знать площадь одной боковой грани и количество боковых граней. У нас 6 боковых граней (по одной для каждой стороны шестиугольника).

1. Найдем высоту бокового треугольника:

Для этого используем теорему Пифагора. Высота бокового треугольника (h) можно найти по формуле:

h = sqrt(боковое ребро^2 - (полуоснование)^2)

Сначала найдем длину стороны основания. Для правильного шестиугольника:

• Сторона = боковое ребро = 16 дм.

Теперь найдем полуоснование:

Полуоснование = 16 / 2 = 8 дм.

Теперь подставим значения в формулу:

h = sqrt(16^2 - 8^2) = sqrt(256 - 64) = sqrt(192) = 8 * sqrt(3).

2. Найдем площадь одной боковой грани:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота:

Площадь = (1/2) * 16 * (8 * sqrt(3)) = 64 * sqrt(3) дм².

3. Найдем площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 6 * площадь одной боковой грани:

Площадь боковой поверхности = 6 * (64 * sqrt(3)) = 384 * sqrt(3) дм².

Итак, площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды составляет 384 * sqrt(3) дм²!

Надеюсь, вам было интересно и познавательно! Геометрия - это не только цифры, но и увлекательные задачи! Удачи вам в учебе!