1. Построение гомотетичного треугольника:
- Найдите координаты вершин треугольника.
- Нарисуйте радиус вектор от центра О до каждой вершины треугольника.
- Уменьшите длину каждого радиуса в K = 0,5 раза.
- Нанесите новые точки на плоскость и соедините их, чтобы получить гомотетичный треугольник.
2. Вычисление высоты сосны:
- Длина тени столба: 2 м 160 см = 2,16 м.
- Составьте пропорцию: высота сосны / 12 м = 2,16 м / 2 м.
- Решите пропорцию: высота сосны = (12 м * 2,16 м) / 2 м = 12,96 м.
3. Нахождение площади треугольника CFК:
- Площадь треугольника ADF = 90 см².
- Сторона BC делится в отношении 1:2, значит, площадь треугольника CFК = 1/3 * площадь квадрата ABCD.
- Площадь квадрата ABCD = 3 * 90 см² = 270 см².
- Площадь треугольника CFК = 1/2 * 270 см² = 135 см².
4. Построение симметричного треугольника:
- Координаты точек A1, B1, C1: A1(-2; 0), B1(-1; -3), C1(1; -4).
- Постройте точки A1, B1 и C1 на координатной плоскости.
- Соедините точки A1, B1 и C1, чтобы получить симметричный треугольник.