Биссектриса угла параллелограмма делит одну из его сторон на отрезки длиной 12 см и 7 см. Как можно вычислить периметр данного параллелограмма? ПОЖАЛУЙСТА помогите

Геометрия 9 класс Биссектрисы углов и их свойства биссектрисы угла параллелограмм периметр отрезки длина геометрия 9 класс задача по геометрии Новый

Для решения задачи о нахождении периметра параллелограмма, когда известны длины отрезков, на которые биссектриса угла делит одну из его сторон, следуем следующим шагам:

1. Обозначим известные длины отрезков: Пусть одна сторона параллелограмма, которую делит биссектриса, обозначается как AB. Биссектриса делит сторону AB на два отрезка: AM = 12 см и MB = 7 см.
2. Вычислим длину стороны AB: Сложим длины отрезков, чтобы найти всю сторону AB:
   • AB = AM + MB = 12 см + 7 см = 19 см.
3. Используем свойство биссектрисы: По свойству биссектрисы, она делит противоположные стороны параллелограмма в том же отношении, в котором делит свою сторону. В нашем случае, отношение отрезков AM и MB равно 12:7.
4. Обозначим длину другой стороны параллелограмма: Пусть стороны параллелограмма обозначены как AB и CD, а стороны AD и BC равны друг другу. Обозначим длину стороны AD как x. Тогда длина стороны BC также будет равна x.
5. Составим пропорцию: По свойству биссектрисы, мы можем записать пропорцию:
   • AM/MB = AD/BC, что можно записать как 12/7 = x/x.
6. Решим пропорцию: Поскольку AD = BC, то мы можем выразить x через известные длины:
   • 12/7 = x/x, отсюда x = 12 см.
7. Вычислим периметр параллелограмма: Периметр P параллелограмма можно вычислить по формуле:
   • P = 2(AB + AD) = 2(19 см + 12 см) = 2 * 31 см = 62 см.

Таким образом, периметр данного параллелограмма равен 62 см.