Центральный угол АОС окружности равен 130˚. Каково значение вписанного угла АВС?

Геометрия 9 класс Вписанные углы и центральные углы окружности центральный угол вписанный угол геометрия 9 класс угол АОС угол АВС свойства углов окружности Новый

Для решения задачи о нахождении значения вписанного угла, мы будем использовать свойства углов в окружности.

Шаг 1: Понимание терминов.

• Центральный угол: угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны угла проходят через точки на окружности.
• Вписанный угол: угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла пересекают окружность.

Шаг 2: Связь между центральным и вписанным углом.

Существует важное свойство: вписанный угол, который опирается на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла. Это означает, что если у нас есть центральный угол АОС, то вписанный угол АВС, опирающийся на ту же дугу, будет равен:

Вписанный угол = 0.5 * Центральный угол

Шаг 3: Подставляем известные значения.

В нашем случае центральный угол АОС равен 130˚. Подставим это значение в формулу:

Вписанный угол АВС = 0.5 * 130˚ = 65˚.

Ответ: Значение вписанного угла АВС равно 65˚.