Чтобы решить эту задачу, давайте разберем оба случая по отдельности.

Случай а)

Дано, что длина отрезка ХХ1 равна 20 дм, а точка Х является серединой отрезка МК.

• Поскольку Х является серединой отрезка МК, это значит, что отрезок МХ равен отрезку КХ.
• Обозначим длину отрезка МХ как x. Тогда длина отрезка КХ также будет равна x.
• Таким образом, длина всего отрезка МК будет равна: МК = МХ + КХ = x + x = 2x.
• Теперь рассмотрим отрезок ХХ1. Он равен 20 дм и, согласно условиям задачи, является горизонтальным отрезком, который пересекает плоскость.
• Так как прямые, проведенные через К и Х, параллельны, то отрезок КК1 будет равен отрезку ХХ1, так как они находятся на одной и той же высоте.
• Следовательно, длина отрезка КК1 равна 20 дм.

Ответ для случая а): КК1 = 20 дм.Случай б)

Теперь рассмотрим второй случай, где длина отрезка ХХ1 равна 25 м, а отношение отрезков МХ и КХ равно 5:11.

• Обозначим длину отрезка МХ как 5k, а длину отрезка КХ как 11k, где k - некоторый коэффициент пропорциональности.
• Тогда длина всего отрезка МК будет равна: МК = МХ + КХ = 5k + 11k = 16k.
• Теперь рассмотрим отрезок ХХ1, который равен 25 м. Поскольку прямые, проведенные через К и Х, параллельны, отрезок КК1 также будет пропорционален отрезку ХХ1.
• В этом случае, по аналогии с первым случаем, длина отрезка КК1 будет равна длине отрезка ХХ1, поскольку они пересекают одну и ту же плоскость.
• Таким образом, длина отрезка КК1 равна 25 м.

Ответ для случая б): КК1 = 25 м.