Дано: AD равно DC; DE параллельно AC; угол 1 равен 30°. Найдите: угол 2 и угол 3.

Геометрия 9 класс Углы при параллельных прямых Новый

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами параллельных линий и углов, образуемых при пересечении этих линий.

Шаг 1: Определение угла 2.

• Так как DE параллельно AC и AD равно DC, мы можем использовать теорему о соотношении углов при параллельных прямых.
• Угол 1 и угол 2 являются накрест лежащими углами, поскольку DE и AC являются параллельными линиями, а AD пересекает их.
• Согласно свойству накрест лежащих углов, угол 1 равен углу 2.
• Таким образом, угол 2 равен 30°.

Шаг 2: Определение угла 3.

• Теперь найдем угол 3. Угол 3 является смежным углом к углу 2, так как они образованы одной и той же прямой AD.
• Сумма смежных углов равна 180°.
• Следовательно, угол 3 можно найти по формуле: угол 3 = 180° - угол 2.
• Подставляя значение угла 2, получаем: угол 3 = 180° - 30° = 150°.

Ответ:

• Угол 2 = 30°
• Угол 3 = 150°