Дано, что длина дуги окружности составляет 48π см, а её градусная мера равна 135°. Как можно найти радиус этой окружности?

Геометрия 9 класс Дуга окружности длина дуги окружности радиус окружности градусная мера геометрия формулы геометрии задачи по геометрии Новый

Чтобы найти радиус окружности, используем формулу для длины дуги:

L = (α/360) * 2πr

Где:

• L - длина дуги
• α - градусная мера
• r - радиус окружности

Подставим известные значения:

48π = (135/360) * 2πr

Упростим уравнение и найдем радиус:

1. Сократим π: 48 = (135/360) * 2r
2. Упростим дробь: 48 = (3/8) * 2r
3. Перепишем: 48 = (3/4)r
4. Умножим обе стороны на 4/3: r = 48 * (4/3) = 64 см

Ответ: радиус окружности равен 64 см.