Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Какой угол параллелограмма является меньшим?

Геометрия 9 класс Углы и диагонали параллелограмма углы параллелограмма диагональ параллелограмма геометрия 9 класс параллелограмм ABCD угол параллелограмма свойства параллелограмма Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним свойства параллелограмма и углы, образуемые его диагоналями.

В параллелограмме ABCD диагональ BD делит его на два треугольника: ABD и BCD. Углы, которые образует диагональ с сторонами параллелограмма, имеют свои особенности:

• Угол ABD равен углу ABC.
• Угол BCD равен углу BAD.

В данной задаче нам даны два угла, образуемые диагональю BD:

• Угол ABD = 50°
• Угол BDC = 85°

Теперь мы можем найти другие углы параллелограмма:

• Угол ABC (который равен углу ABD) также равен 50°.
• Угол ADC (который равен углу BDC) будет равен 85°.

Теперь давайте найдем оставшиеся углы параллелограмма:

• Угол BAD = 180° - угол ABD = 180° - 50° = 130°.
• Угол BCD = 180° - угол BDC = 180° - 85° = 95°.

Теперь у нас есть все углы параллелограмма:

• Угол ABC = 50°
• Угол BCD = 95°
• Угол ADC = 85°
• Угол BAD = 130°

Теперь мы можем определить, какой из углов является меньшим. Сравнив все углы, мы видим, что:

• 50° (угол ABC) является наименьшим углом.

Ответ: Меньшим углом параллелограмма ABCD является угол ABC, равный 50°.