2024-04-30 01:38:17
диагональ квадрата равна два корня из двух. найдите сторону квадрата.
Геометрия 9 класс Теорема Пифагора диагональ корень из двух
2024-05-07 14:41:02
Задача: Диагональ квадрата равна $2\sqrt{2}$. Найдите сторону квадрата.
Решение:
1. Теорема Пифагора: Вспоминаем, что квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его сторон. Это следует из теоремы Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата.
2. Обозначение стороны: Обозначим сторону квадрата как "a".
3. Составляем уравнение: Согласно теореме Пифагора:
* $(2\sqrt{2})^2 = a^2 + a^2$
* $8 = 2a^2$
4. Решаем уравнение:
* $a^2 = 4$
* $a = \sqrt{4}$
* $a = 2$
Следовательно, сторона квадрата равна 2.
