Диагональ прямоугольника ABCD равна 12 см, а угол, который она составляет со стороной CD, равен 60 градусам. Какова площадь этого прямоугольника?

Геометрия 9 класс Площадь прямоугольника и его диагонали площадь прямоугольника диагональ прямоугольника угол прямоугольника геометрия 9 класс задачи по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это будет интересно!

Мы знаем, что:

• Диагональ прямоугольника ABCD равна 12 см.
• Угол между диагональю и стороной CD равен 60 градусам.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно найти его стороны. Мы можем использовать тригономометрию!

Сначала найдем длины сторон AB и BC:

• Длина стороны AB (ширина) равна: AB = AC * cos(60°)
• Длина стороны BC (длина) равна: BC = AC * sin(60°)

Подставим значение диагонали:

• AB = 12 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6 см
• BC = 12 * sin(60°) = 12 * (√3/2) ≈ 12 * 0.866 = 10.392 см

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

Площадь = AB * BC

Подставим найденные значения:

Площадь = 6 см * 10.392 см ≈ 62.352 см²

Таким образом, площадь этого прямоугольника примерно равна 62.35 см²!

Надеюсь, тебе понравился этот процесс! Учиться — это здорово!