Решение задачи:

1. Анализ условия: Нам дана окружность с центром O, на которой отмечены точки M и C. Важно отметить, что биссектриса угла OMC перпендикулярна радиусу OC. Это означает, что она делит угол OMC на два равных угла и образует прямой угол с радиусом OC.
2. Треугольник OMC: Рассмотрим треугольник OMC. Мы знаем, что OC - радиус окружности. Так как биссектриса угла OMC перпендикулярна OC, то она является также и высотой треугольника OMC, проведенной к основанию OC.
3. Равнобедренный треугольник: Вспомним свойство: высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и биссектрисой. Следовательно, треугольник OMC - равнобедренный, с основанием OC. Это означает, что OM = MC.
4. Диаметр окружности: Нам известно, что MC = 4 см. Так как OM = MC, то OM тоже равен 4 см. Диаметр окружности - это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности. В нашем случае, диаметр - это отрезок MO + отрезок OC. Так как OM и OC - радиусы, каждый из которых равен 4 см, то диаметр равен 4 см + 4 см = 8 см.

Ответ: Диаметр окружности равен 8 см.