Если биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3, как найти длину его стороны?

Геометрия 9 класс Биссектрисы треугольников биссектрисы равностороннего треугольника длина стороны треугольника геометрия треугольников свойства равностороннего треугольника задача по геометрии Новый

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, зная длину его биссектрисы, воспользуемся формулой для биссектрисы равностороннего треугольника. Напомним, что в равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают.

Обозначим длину стороны равностороннего треугольника как a. Формула для длины биссектрисы l в равностороннем треугольнике выглядит так:

l = (a * √3) / 2

По условию задачи, длина биссектрисы равна 15√3. Подставим это значение в формулу:

1. Запишем уравнение: 15√3 = (a * √3) / 2.
2. Умножим обе стороны уравнения на 2 для избавления от дроби: 30√3 = a * √3.
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на √3: 30 = a.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 30 единиц.