Если дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, то направлены ли ветви его графика вниз? Это утверждение верно? Помогите, пожалуйста!

Геометрия 9 класс Квадратные функции дискриминант квадратный трехчлен ветви графика геометрия направление ветвей математический анализ утверждение верно график функции Новый

Давайте разберемся с данным утверждением. Мы говорим о квадратном трехчлене, который имеет вид:

f(x) = ax^2 + bx + c

Здесь a, b и c - это коэффициенты, а a не должно равняться нулю.

Теперь давайте вспомним, что такое дискриминант. Дискриминант квадратного трехчлена определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Теперь, если дискриминант D меньше нуля (D < 0), это означает, что у квадратного трехчлена нет действительных корней. В графическом представлении это значит, что парабола не пересекает ось абсцисс.

Теперь перейдем к вопросу о направлении ветвей графика. Ветви параболы направлены:

• Вверх, если a > 0;
• Вниз, если a < 0.

Таким образом, если дискриминант меньше нуля, это не дает нам информации о направлении ветвей, так как это зависит только от знака коэффициента a.

Следовательно, утверждение "если дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, то ветви его графика направлены вниз" неверно.

В заключение, важно помнить, что дискриминант указывает на количество действительных корней, а направление ветвей зависит от знака коэффициента a.