Из теоремы синусов a/sina = c/siny, как можно выразить и вычислить сторону a, если сторона c равна 7√3, а углы a = 30° и y = 120°?

Геометрия 9 класс Теорема синусов теорема синусов вычисление стороны a угол 30 градусов сторона c 7√3 угол 120 градусов Новый

Чтобы выразить и вычислить сторону a из теоремы синусов, мы начнем с самой формулы:

a/sina = c/siny

Теперь подставим известные значения:

• c = 7√3
• a = 30°
• y = 120°

Сначала найдем значения синусов углов:

• sina = sin(30°) = 0.5
• sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3/2

Теперь подставим эти значения в формулу:

a/0.5 = 7√3/(√3/2)

Упростим правую часть уравнения:

7√3/(√3/2) = 7√3 * (2/√3) = 14

Теперь у нас есть уравнение:

a/0.5 = 14

Чтобы найти a, умножим обе стороны на 0.5:

a = 14 * 0.5 = 7

Таким образом, сторона a равна 7.