Из точки пересечения диагоналей квадрата ABCD проведен перпендикуляр MO длиной 24. Сторона квадрата равна 14. Какое расстояние от точки M до стороны BC?

Геометрия 9 класс Перпендикуляры и расстояния в геометрии перпендикуляр квадрат диагонали расстояние сторона BC геометрия 9 класс задача решение длина точка M Новый

Для решения задачи начнем с того, что найдем координаты точек квадрата ABCD. Пусть:

• A(0, 0)
• B(14, 0)
• C(14, 14)
• D(0, 14)

Теперь определим точку O, которая является точкой пересечения диагоналей квадрата. В квадрате диагонали пересекаются в его центре, поэтому координаты точки O будут:

O(7, 7)

Из условия задачи известно, что из точки O проведен перпендикуляр MO длиной 24. Поскольку MO перпендикулярен к стороне BC, мы можем определить координаты точки M. Перпендикуляр к стороне BC (которая вертикальна) будет горизонтальным.

Таким образом, координаты точки M будут:

M(7 - 24, 7) = M(-17, 7)

Теперь нам нужно найти расстояние от точки M до стороны BC. Сторона BC имеет уравнение x = 14, так как это вертикальная линия, проходящая через точки B и C.

Расстояние от точки до вертикальной линии можно найти по формуле:

Расстояние = |x_точки - x_линии|

Подставим значения:

Расстояние = |(-17) - 14| = |-17 - 14| = |-31| = 31

Таким образом, расстояние от точки M до стороны BC равно:

31