2025-01-20 00:49:18
Из точки пересечения диагоналей квадрата ABCD проведен перпендикуляр MO длиной 24. Сторона квадрата равна 14. Какое расстояние от точки M до стороны BC?
Геометрия 9 класс Перпендикуляры и расстояния в геометрии перпендикуляр квадрат диагонали расстояние сторона BC геометрия 9 класс задача решение длина точка M
2025-01-20 00:49:31
Для решения задачи начнем с того, что найдем координаты точек квадрата ABCD. Пусть:
- A(0, 0)
- B(14, 0)
- C(14, 14)
- D(0, 14)
Теперь определим точку O, которая является точкой пересечения диагоналей квадрата. В квадрате диагонали пересекаются в его центре, поэтому координаты точки O будут:
O(7, 7)
Из условия задачи известно, что из точки O проведен перпендикуляр MO длиной 24. Поскольку MO перпендикулярен к стороне BC, мы можем определить координаты точки M. Перпендикуляр к стороне BC (которая вертикальна) будет горизонтальным.
Таким образом, координаты точки M будут:
M(7 - 24, 7) = M(-17, 7)
Теперь нам нужно найти расстояние от точки M до стороны BC. Сторона BC имеет уравнение x = 14, так как это вертикальная линия, проходящая через точки B и C.
Расстояние от точки до вертикальной линии можно найти по формуле:
Расстояние = |x_точки - x_линии|
Подставим значения:
Расстояние = |(-17) - 14| = |-17 - 14| = |-31| = 31
Таким образом, расстояние от точки M до стороны BC равно:
31