2025-09-16 19:32:21
Изобразите три точки принадлежащие одной прямой и 4 точку не принадлежащую этой прямой .сколько всего прямых проходит через различные пары этих точек?
Геометрия 9 класс Прямые и точки в пространстве геометрия 9 класс три точки на прямой 4 точка не на прямой количество прямых пары точек свойства прямых задачи по геометрии
2025-09-16 19:32:32
Для решения этой задачи давайте сначала обозначим наши точки. Пусть у нас есть три точки, принадлежащие одной прямой, назовем их A, B и C. Четвертую точку, которая не принадлежит этой прямой, обозначим как D.
Теперь рассмотрим, сколько прямых можно провести через различные пары этих точек.
1. Прямые через точки A, B и C:- Прямая, проходящая через A и B.
- Прямая, проходящая через A и C.
- Прямая, проходящая через B и C.
Таким образом, через три точки A, B и C, которые лежат на одной прямой, можно провести только одну прямую (AB, AC и BC совпадают).
2. Прямые с участием точки D:- Прямая, проходящая через A и D.
- Прямая, проходящая через B и D.
- Прямая, проходящая через C и D.
Точки D с каждой из точек A, B и C образуют три новые прямые.
3. Подсчет всех прямых:- 1 прямая через A, B и C.
- 3 прямые через D и каждую из точек A, B, C.
Таким образом, всего у нас:
- 1 (прямая через A, B, C) + 3 (прямые через D) = 4 прямые.
Ответ: Всего через различные пары этих точек проходит 4 прямые.