2024-11-17 05:25:04
Известно, что числа m и n - иррациональные, а число m+n - рациональное. Какие из следующих чисел также являются рациональными?
- mn
- m/n
- m-n
- 2m + n
Геометрия9 классИррациональные и рациональные числаиррациональные числарациональные числасвойства чиселгеометрия 9 классалгебрасуммы чиселпроизведения чиселделение чиселвычитание чиселкомбинации чисел
2024-11-28 14:46:49
Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть два иррациональных числа m и n, и их сумма m+n - это рациональное число. Когда у нас есть такая ситуация, можно сделать некоторые выводы о других операциях с этими числами. Вот что мы можем сказать о предложенных числах:
- mn: Это произведение двух иррациональных чисел, и оно может быть как рациональным, так и иррациональным. Так что не можем утверждать, что это рационально.
- m/n: Это деление двух иррациональных чисел. Как и в случае с произведением, результат может быть как рациональным, так и иррациональным. Поэтому тоже не можем сказать, что это обязательно рационально.
- m-n: Это разность двух иррациональных чисел. Но так как m+n - рационально, то m-n тоже будет рациональным. Это можно доказать, если выразить n как (m + r),где r - рациональное число. В итоге мы получим, что m-n = -r, что рационально.
- 2m + n: Здесь мы имеем 2m (иррациональное) и n (иррациональное). В общем случае это тоже может быть иррационально, так что не можем утверждать, что это рационально.
