Как можно изобразить множество точек, которые соответствуют следующим неравенствам: {x²+y²≥9 и {y-x-3≥0?
Геометрия 9 класс Графики неравенств в координатной плоскости множество точек неравенства геометрия координатная плоскость x²+y²≥9 y-x-3≥0 график неравенств решение неравенств 9 класс геометрические фигуры Новый
Чтобы изобразить множество точек, соответствующих данным неравенствам, нужно сначала проанализировать каждое из них по отдельности.
1. Первое неравенство: x² + y² ≥ 9
Это неравенство описывает область, находящуюся вне или на границе круга радиуса 3, центрированного в начале координат (0,0). Для его построения:
2. Второе неравенство: y - x - 3 ≥ 0
Это неравенство можно переписать в более удобной форме:
Это уравнение описывает прямую, и область, соответствующая неравенству, находится выше этой прямой. Для построения:
3. Пересечение областей
Теперь, чтобы найти множество точек, удовлетворяющее обоим неравенствам, необходимо определить область, которая является пересечением областей, найденных на предыдущих шагах:
На графике вы должны увидеть, что область решения будет находиться в верхней части, где обе условия выполняются. Это будет область, которая находится выше прямой и вне круга.
Таким образом, вы получите графическое представление множества точек, удовлетворяющих обоим неравенствам.