Как можно найти высоту равнобедренной трапеции, если известны основания 14 см и 40 см, а также радиус описанной окружности, равный 25 см?

Геометрия 9 класс Высота равнобедренной трапеции высота равнобедренной трапеции основания трапеции радиус описанной окружности геометрия 9 класс задачи по геометрии формулы для трапеции Новый

Чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, зная основания и радиус описанной окружности, можно воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Обозначим известные данные

• Меньшее основание (a) = 14 см
• Большое основание (b) = 40 см
• Радиус описанной окружности (R) = 25 см

Шаг 2: Найдем полусумму оснований

Полусумма оснований (m) равна:

m = (a + b) / 2 = (14 + 40) / 2 = 27 см

Шаг 3: Используем формулу для высоты равнобедренной трапеции

Существует формула, которая связывает радиус описанной окружности, высоту и полусумму оснований:

R = (a + b) / 2h

где h - высота трапеции.

Шаг 4: Перепишем формулу для высоты

Перепишем формулу, чтобы выразить высоту h:

h = (a + b) / (2R)

Шаг 5: Подставим известные значения

Подставим значения a, b и R в формулу:

h = (14 + 40) / (2 * 25) = 54 / 50 = 1.08 см

Шаг 6: Ответ

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет 1.08 см.