Как можно провести угол A, если известно, что синус угла A равен 3/8?

Геометрия 9 класс Построение углов и тригонометрические функции угол A синус угла геометрия 9 класс построение угла свойства синуса Новый

Чтобы провести угол A, зная, что его синус равен 3/8, мы можем воспользоваться определением синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла равен отношению длины противолежащей стороны к длине гипотенузы. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

1. Нарисуйте прямоугольный треугольник.
   • Обозначьте угол A в одной из вершин треугольника.
   • Обозначьте противолежащую сторону к углу A как h, а гипотенузу как g.
2. Установите соотношение.
   • По определению синуса: sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза.
   • В нашем случае: sin(A) = h / g = 3/8.
3. Выберите значение гипотенузы.
   • Для удобства можно взять длину гипотенузы g равной 8.
   • Тогда противолежащая сторона h будет равна 3, так как 3/8 = h/8.
4. Найдите длину прилежащей стороны.
   • Используя теорему Пифагора, найдем длину прилежащей стороны b:
   • g^2 = h^2 + b^2 => 8^2 = 3^2 + b^2 => 64 = 9 + b^2 => b^2 = 64 - 9 = 55.
   • Следовательно, b = √55.
5. Проведите угол A.
   • Теперь, зная длины сторон (противолежащая сторона 3, гипотенуза 8 и прилежащая сторона √55), вы можете построить треугольник.
   • Используйте линейку и транспортир для точного построения угла A.

Таким образом, вы получили угол A, синус которого равен 3/8. Если у вас есть доступ к чертежным инструментам, вы можете также использовать их для более точного построения угла.