Как можно упростить выражение 1 + sin²(α) - cos²(α)?

Геометрия 9 класс Тригонометрические тождества Упрощение выражения тригонометрические функции геометрия 9 класс sin²(α) cos²(α) математические преобразования Новый

Чтобы упростить выражение 1 + sin²(α) - cos²(α), давайте воспользуемся основными тригонометрическими тождествами.

Во-первых, вспомним одно из основных тригонометрических тождеств:

• sin²(α) + cos²(α) = 1

Теперь мы можем выразить cos²(α) через sin²(α):

• cos²(α) = 1 - sin²(α)

Теперь подставим это выражение в наше исходное уравнение:

• 1 + sin²(α) - cos²(α) = 1 + sin²(α) - (1 - sin²(α))

Теперь упростим это выражение:

• 1 + sin²(α) - 1 + sin²(α)
• = sin²(α) + sin²(α)
• = 2sin²(α)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

2sin²(α)