Как можно вычислить полную поверхность половины сферы, если площадь большого круга составляет 9 дм²?

Геометрия 9 класс Площадь поверхности сфер вычислить полную поверхность половина сферы площадь большого круга 9 дм² геометрия 9 класс Новый

Чтобы вычислить полную поверхность половины сферы, сначала необходимо понять, что полная поверхность половины сферы включает в себя две части:

1. Площадь боковой поверхности половины сферы.
2. Площадь основания, которая является кругом.

Дано, что площадь большого круга (основания) составляет 9 дм². Площадь круга можно вычислить по формуле:

S = π * R²

где S - площадь круга, R - радиус круга.

Из этой формулы можем выразить радиус:

R = √(S / π)

Теперь подставим значение площади:

R = √(9 / π)

Теперь, зная радиус, мы можем найти площадь боковой поверхности половины сферы. Площадь боковой поверхности полной сферы вычисляется по формуле:

Площадь полной сферы = 4 * π * R²

Следовательно, площадь боковой поверхности половины сферы будет равна:

Площадь боковой поверхности половины сферы = 2 * π * R²

Теперь можем подставить R², которое мы уже нашли:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * (9 / π) = 2 * 9 = 18 дм²

Теперь добавим площадь основания к площади боковой поверхности:

Полная поверхность половины сферы = Площадь боковой поверхности + Площадь основания

Полная поверхность половины сферы = 18 дм² + 9 дм² = 27 дм²

Таким образом, полная поверхность половины сферы составляет 27 дм².