Давайте решим обе задачи по порядку.

Для нахождения диагонали, площади боковой и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, мы используем следующие формулы:

• Диагональ (d): d = √(a² + b² + c²),где a, b, c - размеры параллелепипеда.
• Площадь боковой поверхности (Sб): Sб = 2h(a + b),где h - высота, а a и b - длины сторон основания.
• Полная площадь поверхности (Sп): Sп = 2(ab + ac + bc),где a, b, c - размеры параллелепипеда.

Теперь подставим наши размеры:

1. Находим диагональ:
• d = √(3² + 4² + 5²) = √(9 + 16 + 25) = √50 = 5√2 см.
2. Находим площадь боковой поверхности:
• В нашем случае h = 5 см, a = 3 см, b = 4 см.
• Sб = 2 * 5 * (3 + 4) = 2 * 5 * 7 = 70 см².
3. Находим полную площадь поверхности:
• Sп = 2(3 * 4 + 3 * 5 + 4 * 5) = 2(12 + 15 + 20) = 2 * 47 = 94 см².

Итак, для прямоугольного параллелепипеда:

• Диагональ = 5√2 см;
• Площадь боковой поверхности = 70 см²;
• Полная площадь поверхности = 94 см².

Для этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

• Площадь основания (Sосн): Sосн = (1/2) * a * b, где a и b - катеты треугольника.
• Площадь боковой поверхности (Sб): Sб = P * h, где P - периметр основания, h - высота призмы.
• Полная площадь поверхности (Sп): Sп = Sб + 2 * Sосн.

Сначала найдем площадь основания:

1. Площадь основания:
• Sосн = (1/2) * 3 * 4 = 6 см².
2. Находим периметр основания:
• P = 3 + 4 + 5 = 12 см.
3. Теперь найдем площадь боковой поверхности:
• Sб = P * h = 12 * 5 = 60 см².
4. Теперь можем найти полную площадь поверхности:
• Sп = Sб + 2 * Sосн = 60 + 2 * 6 = 60 + 12 = 72 см².

Итак, для прямой призмы:

• Площадь боковой поверхности = 60 см²;
• Полная площадь поверхности = 72 см².

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данные задачи!