Как найти гипотенузу, зная тангенс, прилежащий катет и угол в 90 градусов? Срочно, завтра контрольная!

Геометрия 9 класс Пифагорова теорема и тригонометрические функции гипотенуза тангенс прилежащий катет угол 90 градусов геометрия контрольная работа Новый

Для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике, зная тангенс угла, прилежащий катет и угол в 90 градусов, следует воспользоваться определением тангенса и свойствами треугольников. Рассмотрим последовательность шагов для решения данной задачи:

1. Определение тангенса: Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Это можно записать как:
• tan(α) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет)
2. Нахождение противолежащего катета: Если известен тангенс угла (например, α) и длина прилежащего катета (например, b), то можно найти противолежащий катет (например, a) с помощью формулы:
• a = tan(α) * b
3. Использование теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике гипотенуза (c) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:
• c² = a² + b²
4. Вычисление гипотенузы: После нахождения противолежащего катета (a) и имея прилежащий катет (b), подставьте значения в формулу:
• c = √(a² + b²)

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти гипотенузу, зная тангенс угла, прилежащий катет и угол в 90 градусов. Удачи на контрольной!