Как найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением:

1. x² + y² + z² = 49
2. (x - 3)² + (y + 2)² + z² = 2

Помогите, пожалуйста, срочно! Нужны подробное решение и правильное оформление задачи!

Геометрия 9 класс Сферы в пространстве координаты центра сферы радиус сферы уравнение сферы решение задачи по геометрии геометрия 9 класс Новый

Для нахождения координат центра и радиуса сферы, заданной уравнениями, сначала нужно понять, что каждое уравнение представляет собой сферу. Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности.

1. Первое уравнение:

x² + y² + z² = 49

Это уравнение описывает сферу с центром в начале координат (0, 0, 0) и радиусом, который можно найти из уравнения. Радиус равен корню квадратному из 49:

• Радиус R1 = √49 = 7

Таким образом, для первой сферы:

• Центр: (0, 0, 0)
• Радиус: 7

2. Второе уравнение:

(x - 3)² + (y + 2)² + z² = 2

Это уравнение также описывает сферу. Чтобы найти центр и радиус, нужно привести его к стандартному виду:

• Центр находится в точке (3, -2, 0), так как мы видим, что x сдвинут на 3, y сдвинут на -2, а z не сдвинут.

Радиус можно найти, взяв корень квадратный из правой части уравнения:

• Радиус R2 = √2

Таким образом, для второй сферы:

• Центр: (3, -2, 0)
• Радиус: √2

Итог:

Мы нашли координаты центра и радиусы обеих сфер:

• Первая сфера: Центр (0, 0, 0), Радиус 7
• Вторая сфера: Центр (3, -2, 0), Радиус √2

Если вам нужно дальнейшее разъяснение или помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!