Как найти площадь фигуры, расположенной на координатной плоскости?

Геометрия 9 класс Площадь фигур на координатной плоскости площадь фигуры координатная плоскость геометрия расчет площади фигура на плоскости Новый

Чтобы найти площадь фигуры, расположенной на координатной плоскости, необходимо следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс на примере многоугольника, так как это один из самых распространенных случаев.

Шаги для нахождения площади многоугольника:

1. Определите координаты вершин многоугольника.
   • Запишите координаты всех вершин в порядке обхода (по часовой стрелке или против часовой стрелки).
2. Используйте формулу площади многоугольника.
   • Для многоугольника с вершинами (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) площадь S можно найти по формуле:
   • S = (1/2) * |x1*y2 + x2*y3 + ... + xn*y1 - (y1*x2 + y2*x3 + ... + yn*x1|
3. Подставьте координаты вершин в формулу.
   • Выполните все необходимые умножения и сложения.
   • Не забудьте взять абсолютное значение и умножить на 1/2.
4. Проверьте правильность расчетов.
   • Убедитесь, что все координаты и операции выполнены правильно.
   • Проверьте, что вы правильно учли порядок обхода вершин.

Если фигура имеет более сложную форму, например, круг или трапецию, то используются другие формулы:

• Площадь круга: S = π * r², где r - радиус круга.
• Площадь трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота.

Таким образом, для нахождения площади фигуры на координатной плоскости необходимо знать ее форму и координаты вершин, а затем применить соответствующую формулу.