2025-09-16 22:36:03
Как найти площадь правильного шестиугольника, если его периметр равен 270 см? (Решите, как ученик 9 класса, с данными и т.д., по желанию добавьте чертеж)
Геометрия 9 класс Площадь правильного шестиугольника площадь правильного шестиугольника периметр 270 см геометрия 9 класс решение задачи по геометрии формула площади шестиугольника
2025-09-16 22:36:16
Чтобы найти площадь правильного шестиугольника, зная его периметр, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Найдем длину стороны шестиугольника.Правильный шестиугольник состоит из 6 равных сторон. Если периметр шестиугольника равен 270 см, то длину одной стороны можно найти, разделив периметр на количество сторон:
- Периметр = 270 см
- Количество сторон = 6
- Длина стороны (a) = Периметр / Количество сторон = 270 см / 6 = 45 см
Площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле:
Площадь = (3 * корень(3) / 2) * a^2
Где a - длина стороны шестиугольника.
Шаг 3: Подставим найденное значение длины стороны в формулу.- a = 45 см
- Площадь = (3 * корень(3) / 2) * (45 см)^2
- (45 см)^2 = 2025 см^2
- Площадь = (3 * корень(3) / 2) * 2025 см^2
Для упрощения расчетов можно использовать приближенное значение корня из 3, которое равно примерно 1.732:
- Площадь ≈ (3 * 1.732 / 2) * 2025 см^2
- Площадь ≈ (2.598) * 2025 см^2
- Площадь ≈ 5255.55 см^2
Если бы мы делали чертеж, то он выглядел бы как правильный шестиугольник с отмеченными сторонами по 45 см и углами 120 градусов. Это помогло бы лучше визуализировать задачу.