Как найти площадь треугольника, если известны длины его сторон?

Геометрия 9 класс Неопределенный вопрос площадь треугольника длины сторон формула площади геометрия нахождение площади треугольник стороны треугольника Новый

Чтобы найти площадь треугольника, если известны длины его сторон, можно использовать формулу Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины всех трех его сторон. Давайте разберем шаги решения подробно.

Шаг 1: Обозначим стороны треугольника

Пусть у нас есть треугольник со сторонами:

• a — первая сторона
• b — вторая сторона
• c — третья сторона

Шаг 2: Найдем полупериметр

Полупериметр треугольника обозначается буквой s и вычисляется по формуле:

s = (a + b + c) / 2

Шаг 3: Применим формулу Герона

Теперь, когда мы знаем полупериметр, можем найти площадь треугольника по формуле Герона:

Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Здесь √ обозначает квадратный корень.

Шаг 4: Подставим значения и вычислим

1. Сначала найдите полупериметр s.
2. Затем подставьте значения a, b, c и s в формулу Герона.
3. Выполните вычисления, чтобы найти площадь.

Пример:

Допустим, у нас есть треугольник со сторонами a = 5, b = 6, c = 7.

1. Находим полупериметр: s = (5 + 6 + 7) / 2 = 9.
2. Теперь подставляем в формулу Герона: Площадь = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7)) = √(9 * 4 * 3 * 2).
3. Вычисляем: Площадь = √(216) ≈ 14.7.

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами равна примерно 14.7 квадратных единиц.