Как найти решение задачи, где отрезок АС делится точкой В на два равных отрезка, а на отрезке ВC расположена точка K, делящая его в отношении 3:5, если длина отрезка CВ составляет 24 см? Как определить расстояние от середины отрезка АВ (точки T) до точки K?

Геометрия 9 класс Деление отрезка и нахождение расстояний отрезок АС точка В равные отрезки точка K отношение 3:5 длина отрезка CВ расстояние от точки T геометрия 9 класс Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Определим длину отрезка AC.

• Отрезок AC делится точкой B на два равных отрезка, значит, AB = BC.
• Поскольку BC = 24 см, то AB также равен 24 см.
• Следовательно, длина отрезка AC будет равна AB + BC = 24 см + 24 см = 48 см.

Шаг 2: Найдем длину отрезка VK.

• Точка K делит отрезок BC в отношении 3:5. Это означает, что отрезок BK составляет 3 части, а отрезок KC — 5 частей.
• Всего частей: 3 + 5 = 8 частей.
• Длина отрезка BC равна 24 см, и каждая часть будет равна 24 см / 8 = 3 см.
• Таким образом, длина отрезка BK = 3 части * 3 см/часть = 9 см.
• Длина отрезка KC = 5 частей * 3 см/часть = 15 см.

Шаг 3: Найдем координаты точек A, B, C и K.

• Предположим, что точка A находится в начале координат (0 см), тогда:
• Точка B будет находиться на расстоянии 24 см от A, т.е. B(24 см).
• Точка C будет находиться на расстоянии 48 см от A, т.е. C(48 см).
• Точка K, находясь на отрезке BC, будет находиться на расстоянии 9 см от B, т.е. K(24 см + 9 см) = K(33 см).

Шаг 4: Найдем расстояние от середины отрезка AB (точки T) до точки K.

• Сначала найдем координаты точки T, которая является серединой отрезка AB.
• Координаты точки T = (A + B) / 2 = (0 см + 24 см) / 2 = 12 см.
• Теперь найдем расстояние от точки T до точки K:
• Расстояние TK = |T - K| = |12 см - 33 см| = 21 см.

Таким образом, расстояние от середины отрезка AB (точки T) до точки K составляет 21 см.