Как найти значения sin, cos, tg и ctg острого угла B в прямоугольном треугольнике ABC?

Геометрия 9 класс Тригонометрия значения sin cos tg ctg острый угол B прямоугольный треугольник ABC Новый

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C является прямым (90 градусов), мы можем использовать основные тригонометрические функции для нахождения значений sin, cos, tg и ctg острого угла B.

Для начала определим стороны треугольника:

• a - длина стороны, противоположной углу B;
• b - длина стороны, прилежащей к углу B;
• c - длина гипотенузы (сторона, противолежащая прямому углу).

Теперь мы можем выразить тригонометрические функции через длины сторон:

1. Синус (sin) угла B:

   Синус угла B определяется как отношение длины стороны, противоположной углу B, к длине гипотенузы:

   sin(B) = a / c

2. Косинус (cos) угла B:

   Косинус угла B определяется как отношение длины стороны, прилежащей к углу B, к длине гипотенузы:

   cos(B) = b / c

3. Тангенс (tg) угла B:

   Тангенс угла B определяется как отношение длины стороны, противоположной углу B, к длине стороны, прилежащей к углу B:

   tg(B) = a / b

4. Котангенс (ctg) угла B:

   Котангенс угла B определяется как отношение длины стороны, прилежащей к углу B, к длине стороны, противоположной углу B:

   ctg(B) = b / a

Таким образом, для нахождения значений sin, cos, tg и ctg острого угла B в прямоугольном треугольнике ABC, необходимо знать длины сторон треугольника. После этого можно просто подставить их в указанные формулы.