Для того чтобы построить произвольный треугольник ABC и его образ при повороте вокруг центра C на 60 градусов против часовой стрелки, следуйте следующим шагам:

• На чертеже выберите произвольные точки A и B.
• С помощью линейки проведите отрезок AB.
• Выберите точку C так, чтобы треугольник ABC был произвольным (то есть, чтобы C не лежал на прямой AB). Например, вы можете провести перпендикуляр из точки C к отрезку AB и выбрать его положение выше или ниже отрезка.
• Соедините точки A и C, а также B и C, чтобы получить треугольник ABC.

• Для поворота треугольника ABC на 60 градусов против часовой стрелки выберите точку C как центр поворота.
• Используя транспортир, отметьте угол 60 градусов против часовой стрелки от линии CA. Это будет угол, под которым вы будете поворачивать точку A.
• С помощью циркуля или линейки проведите дугу вокруг точки C, которая пересечет линию, образованную углом 60 градусов. Назовите эту новую точку A1.
• Теперь повторите те же действия для точки B: отметьте угол 60 градусов против часовой стрелки от линии CB и проведите дугу, чтобы получить новую точку B1.
• Соедините точки A1 и B1 с точкой C. Таким образом, вы получите новый треугольник A1B1C.

Теперь, когда у вас есть оба треугольника, нужно определить угол между отрезками AB и A1B1.

• Поскольку вы повернули треугольник на 60 градусов против часовой стрелки, угол между отрезками AB и A1B1 будет равен 60 градусам.

Таким образом, угол между отрезками AB и A1B1 составляет 60 градусов.