Как построить сечение в правильной треугольной призме A…C1, которое проходит через точки K, L и M, если K, L и M расположены на ребрах AA1, AC и BB1 соответственно, и при этом выполняются условия: AK равно KA1; отношение AL к LC составляет 1:2; и BM равно MB1?

Геометрия 9 класс Сечения пространственных фигур построение сечения правильная треугольная призма точки K L M условия задачи геометрия 9 класс Новый

Чтобы построить сечение в правильной треугольной призме A…C1 через точки K, L и M, следуем поэтапно. Давайте разберем условия задачи и шаги построения.

Шаг 1: Определение точек K, L и M

• Точка K: Поскольку K расположена на ребре AA1 и условие AK равно KA1, это означает, что K делит отрезок AA1 пополам. Таким образом, K будет находиться на середине отрезка AA1.
• Точка L: Точка L расположена на ребре AC. Условие AL к LC составляет 1:2. Это значит, что если обозначить AL как x, то LC будет равно 2x. Сумма AL и LC равна AC. Поэтому, если AC = a, то x + 2x = a, откуда x = a/3. Таким образом, AL = a/3, а LC = 2a/3.
• Точка M: Точка M расположена на ребре BB1, и условие BM равно MB1 означает, что M делит отрезок BB1 пополам, так же как K делит AA1.

Шаг 2: Построение точек

1. Найдите середину отрезка AA1 и отметьте точку K.
2. Измерьте длину отрезка AC и разделите его на три равные части. Отметьте точку L на отрезке AC так, чтобы AL = a/3 и LC = 2a/3.
3. Найдите середину отрезка BB1 и отметьте точку M.

Шаг 3: Проведение сечения

Теперь, когда у нас есть точки K, L и M, мы можем провести сечение:

• Соедините точки K и L прямой линией.
• Затем соедините точки L и M прямой линией.
• Наконец, соедините точки M и K прямой линией.

Таким образом, вы получите сечение, которое проходит через точки K, L и M в правильной треугольной призме. Это сечение будет представлять собой треугольник, образованный этими тремя точками.