2025-02-15 22:25:23
Как решить уравнение tg(x - П/4) = корень из 3?
Завтра экзамен, сейчас готовлюсь, вот наткнулся на уравнение, не помню, как решать, помогите!
Геометрия 9 класс Тригонометрические уравнения геометрия 9 класс решение уравнений подготовка к экзамену тригонометрические функции tg(x - П/4)
2025-02-15 22:25:33
Чтобы решить уравнение tg(x - П/4) = корень из 3, давай разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание тангенсаСначала вспомним, что тангенс равен корню из 3 при определенных углах. Мы знаем, что:
- tg(П/3) = корень из 3
- tg(П/3 + Пn) = корень из 3, где n - любое целое число (это свойство периодичности тангенса).
Теперь мы можем записать уравнение:
- x - П/4 = П/3 + Пn, где n - любое целое число.
- или x - П/4 = П/3 + Пn.
Теперь давай выразим x:
- x = П/3 + Пn + П/4.
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель:
- П/3 = 4П/12
- П/4 = 3П/12
Теперь складываем:
- x = (4П/12 + 3П/12) + Пn = 7П/12 + Пn.
Таким образом, общее решение уравнения будет выглядеть так:
- x = 7П/12 + Пn, где n - любое целое число.
Теперь ты знаешь, как решать это уравнение! Удачи на экзамене!