2025-05-09 03:37:08
Как врезать окружность радиусом 8√3 в равносторонний треугольник и найти длину его стороны?
Геометрия 9 класс Окружность, вписанная в треугольник врезать окружность радиус 8√3 равносторонний треугольник длина стороны треугольника геометрия 9 класс
2025-05-09 03:37:18
Чтобы врезать окружность радиусом 8√3 в равносторонний треугольник, нам нужно знать, как радиус вписанной окружности (r) связан со стороной (a) равностороннего треугольника. Формула для радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника выглядит следующим образом:
r = a * √3 / 6
Где:
- r — радиус вписанной окружности;
- a — длина стороны равностороннего треугольника;
- √3 — корень из трех.
Теперь, зная радиус окружности r = 8√3, мы можем подставить это значение в формулу:
8√3 = a * √3 / 6
Теперь давайте решим это уравнение для a:
- Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
- Это упрощается до:
- Теперь разделим обе стороны на √3:
6 * 8√3 = a * √3
48√3 = a * √3
a = 48
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника, в который можно вписать окружность радиусом 8√3, равна 48.
