Как врезать окружность радиусом 8√3 в равносторонний треугольник и найти длину его стороны?

Геометрия 9 класс Окружность, вписанная в треугольник врезать окружность радиус 8√3 равносторонний треугольник длина стороны треугольника геометрия 9 класс Новый

Чтобы врезать окружность радиусом 8√3 в равносторонний треугольник, нам нужно знать, как радиус вписанной окружности (r) связан со стороной (a) равностороннего треугольника. Формула для радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника выглядит следующим образом:

r = a * √3 / 6

Где:

• r — радиус вписанной окружности;
• a — длина стороны равностороннего треугольника;
• √3 — корень из трех.

Теперь, зная радиус окружности r = 8√3, мы можем подставить это значение в формулу:

8√3 = a * √3 / 6

Теперь давайте решим это уравнение для a:

1. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

6 * 8√3 = a * √3

2. Это упрощается до:

48√3 = a * √3

3. Теперь разделим обе стороны на √3:

a = 48

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника, в который можно вписать окружность радиусом 8√3, равна 48.