Как вычислить длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон основания равны 2 м и 3 м, а высота (ребро) параллелепипеда равна 6 м?

Геометрия 9 класс Диагонали многогранников длина диагонали прямоугольный параллелепипед вычисление диагонали стороны основания высота параллелепипеда формула диагонали задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает длины его сторон и высоту. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти эту длину.

1. Определим длины сторон параллелепипеда:
   • Длина основания (a) = 2 м
   • Ширина основания (b) = 3 м
   • Высота (h) = 6 м
2. Вспомним формулу для вычисления длины диагонали (d) прямоугольного параллелепипеда:

   Формула выглядит так:

   d = √(a² + b² + h²)

3. Подставим известные значения в формулу:
   • a² = 2² = 4
   • b² = 3² = 9
   • h² = 6² = 36
4. Теперь сложим полученные значения:

   4 + 9 + 36 = 49

5. Найдём квадратный корень из суммы:

   d = √49 = 7 м

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет 7 метров.