Как вычислить объём правильной шестиугольной призмы?

Геометрия 9 класс Объём многогранников объём шестиугольной призмы вычисление объёма призмы геометрия шестиугольной призмы Новый

Чтобы вычислить объём правильной шестиугольной призмы, необходимо знать два параметра: площадь основания и высоту призмы. Давайте рассмотрим шаги более подробно.

1. Определите площадь основания.
   • Правильная шестиугольная призма имеет основание в форме правильного шестиугольника. Площадь S правильного шестиугольника можно вычислить по формуле:
   • S = (3√3 / 2) * a², где a - длина стороны шестиугольника.
2. Измерьте высоту призмы.
   • Высота h призмы - это расстояние между двумя основаниями, которое перпендикулярно основаниям.
3. Вычислите объём призмы.
   • Объём V правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле:
   • V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота призмы.

Теперь, когда вы знаете все необходимые шаги, давайте рассмотрим пример:

Предположим, что длина стороны шестиугольника равна 4 см, а высота призмы равна 10 см.

1. Сначала вычислим площадь основания:
• S = (3√3 / 2) * 4² = (3√3 / 2) * 16 = 24√3 см².
2. Теперь подставим значения в формулу для объёма:
• V = 24√3 * 10 = 240√3 см³.

Таким образом, объём правильной шестиугольной призмы с заданными параметрами равен 240√3 см³. Если вам нужно получить численное значение, вы можете подставить значение √3 примерно равное 1.732, и получите около 416.56 см³.