Какие из точек а(1;2), в(3;4), с(-3;4), бВ(0;5), бу(5;-1) лежат на окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 = 25?

Геометрия 9 класс Окружности и эллипсы точки на окружности уравнение окружности геометрия 9 класс координаты точек анализ точек на окружности Новый

Чтобы определить, какие из данных точек лежат на окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 = 25, нам нужно проверить, удовлетворяет ли каждая из точек этому уравнению.

Уравнение окружности x^2 + y^2 = 25 означает, что радиус окружности равен 5 (так как 25 = 5^2), и окружность центрирована в начале координат (0;0).

Теперь проверим каждую из точек:

1. Точка a(1;2):
   • Подставим координаты в уравнение: 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5.
   • 5 не равно 25, значит, точка a не лежит на окружности.
2. Точка b(3;4):
   • Подставим координаты: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
   • 25 равно 25, значит, точка b лежит на окружности.
3. Точка c(-3;4):
   • Подставим координаты: (-3)^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
   • 25 равно 25, значит, точка c лежит на окружности.
4. Точка bВ(0;5):
   • Подставим координаты: 0^2 + 5^2 = 0 + 25 = 25.
   • 25 равно 25, значит, точка bВ лежит на окружности.
5. Точка бу(5;-1):
   • Подставим координаты: 5^2 + (-1)^2 = 25 + 1 = 26.
   • 26 не равно 25, значит, точка бу не лежит на окружности.

Итак, точки, которые лежат на окружности:

• b(3;4)
• c(-3;4)
• bВ(0;5)