Какое из следующих утверждений является верным?

1. Если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм является ромбом.
2. Если две данные прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые перпендикулярны друг другу.
3. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
4. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

Геометрия 9 класс Свойства фигур и теоремы о треугольниках геометрия 9 класс утверждения о параллелограмме свойства треугольников перпендикулярные прямые остроугольный треугольник Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по очереди и выясним, какое из них является верным.

1. Если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм является ромбом.

   Это утверждение неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм является прямоугольником, а не ромбом. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, а не обязательно равны диагонали.

2. Если две данные прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые перпендикулярны друг другу.

   Это утверждение также неверно. Две прямые могут быть перпендикулярны третьей прямой и при этом не пересекаться между собой. Например, если две прямые параллельны, они могут быть перпендикулярны одной и той же прямой, но не будут перпендикулярны друг другу.

3. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Это утверждение верно. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны по признаку равенства треугольников по углам (равенство по углам). Это означает, что треугольники подобны, а если они еще имеют равные стороны, то они равны.

4. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

   Это утверждение неверно. В треугольнике может быть один острый угол, но при этом два других угла могут быть тупыми, что сделает треугольник тупоугольным. Чтобы треугольник был остроугольным, все его углы должны быть острыми.

Таким образом, верным является третье утверждение:

Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.