Какое расстояние между прямыми AB и CD, если окружности радиусов 42 и 84 касаются внешним образом, а точки A и B находятся на первой окружности, а точки C и D — на второй, при этом AC и BD являются общими касательными окружностей?

Геометрия 9 класс Касательные и расстояние между прямыми расстояние между прямыми окружности касаются точки A и B точки C и D общие касательные окружностей Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

У нас есть две окружности, одна с радиусом 42, а другая с радиусом 84. Они касаются внешним образом, значит, расстояние между их центрами будет равно сумме радиусов этих окружностей.

Расстояние между центрами окружностей:

• R1 = 42
• R2 = 84
• Расстояние = R1 + R2 = 42 + 84 = 126

Теперь, чтобы найти расстояние между прямыми AB и CD, нужно учесть, что общие касательные (AC и BD) будут находиться на расстоянии, равном разности радиусов окружностей. То есть, расстояние между прямыми будет равно:

• Расстояние = R2 - R1 = 84 - 42 = 42

Таким образом, расстояние между прямыми AB и CD равно 42. Надеюсь, это поможет!